Pojazd nazwany został Veyron na cześć kierowcy wyścigowego Pierre'a Veyrona, który ścigając się dla firmy Bugatti wygrał 24-godzinny wyścig Le Mans w 1939 roku. Prędkość maksymalna to 420 km/h.
Wersja Super Sport modelu Veyron jest jednym z najszybszych dopuszczonych do ruchu ulicznego samochodów osobowych na świecie, zmierzona prędkość maksymalna wynosi 431,072 km/h. Pobity został wówczas rekord ustanowiony przez SSC Ultimate Aero TT, wynik uzyskany przez Bugatti został jednak unieważniony 9 kwietnia 2013 roku z powodu zdjęcia ogranicznika prędkości w konkursowym egzemplarzu. W późniejszym czasie rekord został przywrócony – uznano, że ogranicznik prędkości nie ingeruje w główne założenia konstrukcyjne samochodu oraz jego silnik. Podstawowa wersja pojazdu osiągnęła prędkość 408,47 km/h. 6 kwietnia 2013 roku wersja Grand Sport Vitesse osiągnęła najwyższą prędkość w kategorii samochodów z otwartym nadwoziem – było to 408,84 km/h (średnia z dwóch przejazdów).
